Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

8 Aralık 2014
by Aperitif Matematik
5 Comments

Matematiğim zayıf diyenler için kitap tavsiyesi: Aperitif Matematik

Matematiğim zayıf diyenler için kitap tavsiyesi:

 

Aperitif Matematik (Yayın Denizi)

Geometri Yapamıyorum Diyenler İçin…

 

Aperitif matematik ve geometri

Bu kitap kimler için?

Piyasadaki kolay kitaplar da bana zor geliyor diyenler için, 

matematik yapamıyorum diyenler için, matematik yapamıyorum diyenler için, 

matematiğim kötü bana yardım edin diyenler için, 

Kitapla ilgili yorumlarınızı bu yazıya  yazabilirsiniz

4 Nisan 2017
by ibrahimatas
0 comments

İşlem

İşlem

A boş olmayan bir küme ve A ⊂ B olmak üzere A x A
kümesinden B kümesine tanımlı her fonksiyon, A kümesin-
de tanımlı ikili işlem denir. ▲ , ✶ , ● , +, –, •, ■ … gibi sem-
bollerle gösterilir.
f(x, y) = x ✶ y
İşlemin Özellikleri
A kümesinde tanımlı bir işlemin sonucu da yine A kü-
mesinde ise A kümesi verilen işleme göre kapalıdır denir.
Değişme Özelliği
▲ işlemi A da tanımlı olsun. Her a, b ∈ A için
a ▲ b = b ▲ a ise ▲ işlemi değişme özelliği vardır.
Birleşme Özelliği
▲ işlemi A da tanımlı olsun. Her a, b, c ∈ A için
a ▲ (b ▲ c) = (a ▲ b) ▲ c ise ▲ işleminin birleşme
özelliği vardır denir.
Birim (Etkisiz) Eleman
Her x ∈ A ve bir tek e ∈ A için
x ▲ e = e ▲ x = x oluyorsa ” ▲ ” işleminin etkisiz elemanı
e dir. Etkisiz eleman bir tanedir.

A = {a, b, c, d} kümesinde ▲ işlemi aşağıdaki gibi ta-
nımlansın.
▲ a b c d
a d a b c
b a b c d
c b c d a
d c d a b
▲ işleminin etkisiz
elemanı b dir.
Ters Eleman
✶ , A da tanımlı bir işlem ve bu işlemin etkisiz elemanı
e olsun.
a ✶ b = e eşitliğini sağlayan bir tane b ∈ A varsa b ye a
nın tersi denir ve a –1 = b şeklinde gösterilir.
• Bir işlemin etkisiz elemanı yoksa ters elemandan
söz edilemez.
• Ters eleman bulunurken ilk önce etkisiz eleman
bulunur sonra ters eleman bulunur.
• Etkisiz elemanın tersi kendisidir.
Yutan Eleman
▲ , A da tanımlı bir işlem
x, y ∈ A için x ▲ y = y ▲ x = y
oluyorsa y ye yutan eleman denir.
ÖRNEK:
Tam sayılar kümesinde ” ▲ ” işlemi
x ▲ y = x  2+y 2

şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, (3 ▲ 4) ▲ 12 işleminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM:
3 ▲ 4 = 3 2+4 2
+ = tir.
(3 ▲ 4) ▲ 12 = 5 ▲ 12
5 ▲ 12 = 169