Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Mutlak Değerin Özellikleri

| 1 Comment

Mutlak Değerin Özellikleri

 

Herhangi bir x reel sayısının, sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasına olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve |x| şeklinde gösterilir.

aperitifmatematik.com

aperitifmatematik.com

x reel sayısını mutlak değerden kurtarma işlemi x < 0 iken |x| = –x ;    x = 0 iken |x| = 0;  x > 0 iken , |x| = x şeklinde gösterilir.
ÖRNEK:
|–2| = 2
|3| = 3
• Mutlak değerin içi ne olursa olsun sonuç daima sıfırdan büyük ya da sıfıra eşittir.
Her x reel sayısı için |x| ≥ 0 dır.
Mutlak değerli bir ifadenin sonucu negatif olamaz.

Mutlak Değerin Özellikleri
1. Her x reel sayısı için |x| = |–x| tir.
2. Her x ve y reel sayıları için |x . y| = |x| . |y| dir.
3. y ≠ 0 olmak üzere her x ve y reel sayıları için
4. x reel sayısı için |x n | = |x| n dir.

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) |–3| = 3 B) |5| = 5 C) |4 – 3 + 6| = 7 D) |4 – 7| = –3 E) |2 – (–3)| = 5

a > b olmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) |a| = a B) |b| = b C) |a + b| = 0 D) |a – b| = b – a E) |b – a| = a – b

a < 5 olmak üzere
|a – 6| + |a – 5| işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 – a B) 6 – 2a C) 11 – 2a D) 1 E) 11

2 < x < 3 olmak üzere
|x + 1| + |x – 3| ifadesinin eşiti kaçtır?
A) x B) 2x C) 2x – 4 D) 2 E) 4

3 < x < 7
|x – 2| + |x – 3| + |2x – 15| ifadesinin değeri kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

x < 0 olmak üzere
|–x| + |x – 1|  ifadesinin eşiti nedir?
A) –x B) x C) 0 D) x – 1 E) 1 – 2x

a < b < c olmak üzere
|a – b| – |b – c| + |c – a| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2a – 2c B) 2b – 2a C) a – c D) b – c E) 0

–2 < x < 2 olmak üzere
|x – 2| + |x + 3| ifadesinin eşiti nedir?
A) x B) –x C) 0 D) 1 E) 5

0 < a < b olmak üzere
|a – b| + |a + b| – |2b| ifadesinin eşiti nedir?
A) a B) b C) a – b D) a + b E) 0

x < y < 0 olmak üzere
|x + |y|| + x     ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x B) y C) x + y D) x – y E) y – x

–4 < x < –2
|x + 1| + |x + 2| + |x + 5|  ifadesinin eşiti nedir?
A) x B) 2 – x C) x – 2 D) 3 E) 0

 

One Comment

  1. Pingback: Mutlak Değer | Aperitif Matematik

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.