Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Asal Çarpanlara Ayırma

| 1 Comment

Asal Çarpanlara Ayırma 

Pozitif Bölen sayısı, Negatif bölen sayısı      Pozitif tek bölen sayısı, Pozitif çift bölen sayısı, mükemmel sayı 

ASAL ÇARPANLARA AYIRMA

A, x, y, z pozitif tam sayılar ve a, b, c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere
A = a üzeri x . b üzeri y . c üzeri z
ifadesi A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi olsun. O halde a, b, c asal sayıları A sayısının asal çarpanları
x, y, z ise bu asal çarpanların adedini gösteren kuvvetleridir.
Pozitif Tam Bölenlerin Sayısı (PTBS)
a, b, c asal sayılar olmak üzere
A = a üzeri  x . b üzeri y . c üzeri z sayısının;
Pozitif tam bölenlerin sayısı = PTBS
= (x + 1) . (y + 1) . (z + 1) ile bulunur.
Negatif Tam Bölen Sayısı = PTBS
Tam Sayı Bölen Sayısı = 2 . PTBS
şeklinde bulunur.

Not:

Bir sayının asal olmayan tam sayı bölenleri sayısı, sayının tam sayı bölenlerinden asal olanların sayısı çıkarılarak bulunur.

Bir A sayının pozitif çift tam sayı bölenlerinin sayısı;  A/2 sayısının pozitif tam bölenlerinin
sayısına eşittir.

Not:

Bir A sayısının pozitif tek tam bölenleri sayısı, A sayısının asal çarpanlarına ayrıldıktan sonra 2 nin ve 2 nin üssü görmezden gelinerek (işleme katmadan) pozitif tam sayı bölenleri bulunur. 2. yol olarak ise bütün pozitif tam sayı bölenlerinin sayısından çift olanlarının sayısı çıkarılırsa tek pozitif tam bölenleri sayısı bulunur.

Not:

A = a üzeri  x . b üzeri y . c üzeri z
• A sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı sıfırdır.
• A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı –(a + b + c) dir.

 

One Comment

  1. Pingback: Değer Verme Soruları | Aperitif Matematik

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.