Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Basit Eşitsizlikler

| 0 comments

Basit Eşitsizlikler 

Basit Eşitsizlikler 1     Basit Eşitsizlikler 2         Basit Eşitsizlikler 3 

• < → Küçüktür
≤ → Küçük eşittir
Yani a ≤ b → a, b ye eşit veya küçük de olabilir.
• > → Büyüktür
≥ → Büyük eşit
Yeni a ≥ b → a, b den büyük veya eşit de olabilir.

Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir. Bu işlem, eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
a < b iken a + c < b + c
a < b iken a – c < b – c
• Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez.
a < b ve c > 0 iken a . c < b . c dir.

a < b ve c > 0 iken a/c<b/c dir.

Aynı yönlü eşitsizlik taraf tarafa toplanır. Bu toplama aşağıdaki gibidir.

a < b
c < d
+____________
a + c < b + d

a < b
c ≤ d
+____________
a + c < b + d

a ≤ b
c ≤ d
+____________
a + c ≤ b + d

Eşitliğin olması için toplanan eşitsizliklerin her ikisinde de eşitlik olduğuna dikkat ediniz.

Not:

Eşitsizliklerde taraf tarafa çıkarma yapılamaz.

aperitifmatematik.com

aperitifmatematik.com

aperitifmatematik.com

aperitifmatematik.com

a < x < b ifadesinin karesi alınmak istenirse ilk olarak aralıkta sıfır olup olmadığına bakılır. Eğer aralıkta sıfır var ise alt sınır her zaman sıfırdır.

ÖRNEK:
–6 < x < 4 ⇒ 0 ≤ x^ 2 < 36
Eğer aralıkta sıfır yok ise sınırların karesi alınıp büyük olan üst sınıra küçük olan alt sınıra yazılır.

ÖRNEK:
2 < x < 5 ⇒ 4 < x ^2 < 25
–7 < x < –3 ⇒ 9 < x ^2 < 49

Kapalı Aralık: a, b ve x reel sayılar olmak üzere a ≤ x ≤ b şeklinde gösterilen aralıklara kapalı aralık denir ve x için kapalı aralık [a, b] şeklinde gösterilir.
Yarı Açık Aralık: a, b ve x reel sayılar olmak üzere a ≤ x ≤ b veya a < x ≤ b şeklinde gösterilen aralıklara yarı açık  a ≤ x < b ise [a, b), a < x ≤ b ise (a, b] şeklinde gösterilir.

x ≥ 3
ifadesinin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?
A) x, 3 e eşittir.
B) x, 3 ten büyük sayılar
C) x, 3 ten büyük tam sayılar
D) x, 3 ve 3 ten büyük tam sayılar
E) x, 3 ve 3 ten büyük sayılar

“12 den küçük doğal sayılar”
şeklinde verilen küme aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir?
A) x < 12 B) 0 ≤ x ≤ 12 C) 0 < x ≤ 12
D) 0 < x < 12 E) {0 ≤ x < 12, x ∈ IN}

x – 2 > 3
ifadesinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, ∞] B) [5, ∞] C) (5, ∞)
D) |R E) Ø

–3 ≤ –x ≤ 4
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

x bir sayma sayısı olmak üzere
3x – 5 ≤ 13
olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.