Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Biri diğerinin yaşına geldiğinde soruları nasıl çözülür?

| 3 Comments

Biri diğerinin yaşına geldiğinde soruları nasıl çözülür?


Yaş problemleri genel itibariyle kolay sorulardır. Ancak bu konudaki bu tip sorular biraz zor olabilmektedir.
Biri diğerinin yaşındayken ve biri diğerinin yaşına geldiğinde sorularında dikkat edilmesi gereken iki şey var :
1. İki kişinin yaş farkı sabittir, zamanla değişmez
2. Herkes yaşlanır. Zaman herkese adil davranır.
Şimdi soruya geçelim.

Örnek

Asude ile Mehmet’in yaşları toplamı 42 dir. Asude Mehmet’in yaşına geldiğinde Mehmet 30 yaşında olacaktır. Buna göre Asude’nin şimdiki yaşı kaçtır?

Çözüm

Asude Mehmet
Şimdi x y
Sonra y 30

Denklemi yazacak olursak
x+y=42
Dikkat etmemiz gereken noktalardan birincisine göre iki kişinin yaş farkı sabittir demiştik. Buna göre şimdi ve sonra da YAŞ farkı sabit olduğuna göre x-y=y-30 dur. Şimdi de asude ile Mehmet in YAŞ farkını sonrada eşitledim. Al sana bu da ikinci denklem. Soru bitti.
1.denklem x+y=42
2. Denklem x-y=y-30
2.denklemi düzenlersek x-y-y=-30 olur. x-2y=-30 bulunur.
Şimdi denklem sistemini çözelim
X+y=42
X-2y=-30
Taraf tarafa çıkarırsak 3y=72 bulunur y=24 bulunur birinci denklemde yetine yazarsak x 28 bulunur. Asudenin şimdiki yaşını sorduğu için cevap 28 bulunur.
Olayın esprisi yukarıdaki tabloyu doldurmak. Hocam beni uğraştırma genel formülü ver diyenler işin

 

Asude Mehmet
Şimdi x y
Sonra y A

 

Soruyu şöyle düşünelim Biri diğerinin yaşına geldiğinde Asude Mehmet in yaşına geldiğinde sorularında Asude nin sonraki yaşı y olur.  Burada kilit nokta A yı yani Mehmet  in sonraki yaşını tabloda yazmaktır. A yı bulduk mu denklemleri çözerek çok rahat soruyu çözebiliriz. A yı bulmak için 1.dikkat etmemiz gereken noktayı kullanalım. iki kişinin yaş farkı sabittir zamanla değişmez ifadesine göre yazarsak x-y= y-A bulunur. Bu denklemden A yı çekersek 2y-x bulunur.

Şimdi bunu tablomuzda yerine yazalım.

Asude Mehmet
Önce x y
Şimdi y 2y-x

 

İşte bu tabloyu kullanarak biri diğerinin yaşına geldiğinde sorularında iki denklem oluşturup rahatlıkla çözebilirsiniz. Bana da dua etmeyi ve yorum kısmına teşekkür etmeyi unutmayın:)

Konuyla ilgili sorularınızı yorum kısmına yazabilirsin

Yorum kısmındaki sorulara cevap yazabilirsin, evet bunu yapabilirsin.

3 Comments

  1. Lutfen yardim edin. Bi benim hayatim icin cok onemli.Merhabalar sayın hocam. Ben suan 11. sinifa gectim. Biz bolumleri bu sene sectik ve ben sayisal sectim. Okulda 9. Ve 10. Si.if da ortalamarim 90 in uzerindeydi ancak bana suan biri bir soru sorsa yapamam. Cunku tamamen unuttum. Dedigim gibi okul derslerim iyi ancak denemeleri yapamiyorum:( Ben cok stresli bir ogrenciyim 8. Siniftan itibaren ygs-lys icin strese giriyorum. Ama sadece kendimi uzmekle kaliyorum yani ders calismiyorum. Eger stres yaptigim kadar ders calissaydim dunya birincisi olurdum. Dersaneye gitme imkanim yok. Cok ders calismaliyim cunku cok yuksek bolumleri cok iyi unuversitelerde istiyorum. Ama nasil calisacagimi hic bilmiyorum. Ankara hukuk ya da alaninin en iyi unuversitesinde dis hekimligi yahut eczacilik istiyorum. Biliyorum suan size birbirinden farkli seyler olarak gelebilir ama ben bu unuversiteleri kazanmak icin puan gerektiren derslere agirlik vermeliyim. Yani butun derslere fazlasiyla agirlik vermeliyim. Ama test cozme veyada gunluk tekrar, ders calisma gibi bi aliskanligim yok:( Arkadaslarim benim cok calistigimi saniyolar cunku okul derslerim cok cok iyi ancak ben sadece dersi dinliyorum ve songun tekrar yapiyorum. Buda hic saglikli degil ve ogrenemiyorum. Ama yinede gec sayilmaz oyle degil mi ? 11. Sinifa baslamadim bile. Suan pzartesi sali carsamba gunleri saat 09-14.30 arasi bir kursa gidiyorum. Okul kursu. Matematik fizik kimya. Eve saat 14 gibi flan geliyorum. Ama suan hocalarin verdigi odevleri bile yapamiyorum. Dedigim gibi hic istemiyo canim ama buna cok uzuluyorum. Ne yapmaliyim? Okullar 28 inde aciliyo bana o tarihe kadar ve okul acilinca nasil calismam gerektigini anlatabilir musiniz? Bi program verebilir misiniz? Ygs sifir benim. Lys ye 11 de calismayi dusunuyprum ama ders calisma aliskanligim sifir. Stres cok fazla. Lys yi unutmaktan korkuyorum. Hafizam iyi degil. Lys ve ygs yi 11. Sinifta ayni anda nasil calisicam? Lutfen yrdim edin. Lutfen. Bu benim hayatim icin cok onemli. Simdiden tesekkurler.

  2. Yukarida eve 14 de geliyorum demisim ama bi yanlislik olmus 16 da geliyorum. Sinavdan cok korkuyorum. Kendime guvenim yok. Ve eger yukarida belirttigim bolumleri kazanamazsam mimarlik-pisikoloji en kotu ihtimalle muhendislik bolumunu kazanmaliyim. Bu benin olmazsa olmazim. Yapmam gerekiyo ancak nasil yapicam? Lutfen yardim edin

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.