Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Bölme Bölünebilme

| 2 Comments

Bölme Bölünebilme

Bölme  Bölünebilme Kuralları   2 ile, 4 ile, 5 ile,10 ile bölünebilme kuralları   3 ile, 9 ile, 11 ile bölünebilme kuralları 

Doğal Sayılarda Bölme
• A, B, C, K doğal sayılar ve B ≠ 0 olmak üzere
Bölme işleminde A ya bölünen B ye bölen C ye bölüm K ya kalan denir.

Bölme-Bölünebilme

Bu işlemde;

I. A = B . C + K
II. 0 ≤ K < B
III. K = 0 ise kalansız bölme veya A sayısı B sayısına tam bölünür denir.
IV. Eğer K < C ise B ile C yer değiştirebilir.
Not: En az veya en çok sorularında Kalan < Bölen durumuna dikkat edilir.
Bölen Sayılar Aynı ise Kalan Bulma
A, B, m, n, k, t birer tam sayı
A nın m ile bölümünden kalan k
B nin m ile bölümünden kalan t ise;
• A + B nin m ile bölücmünden kalan: k + t
• A – B nin m ile bölümünden kalan: k – t
• A . B nin m ile bölümünden kalan: k . t
• A n nin m ile bölümünden kalan: k n
Bulduğumuz kalan m den büyük ise tekrar m ile bölünmelidir.
Bulduğumuz kalan negatif ise m nin katları eklenerek kalan pozitif yapılır.
• A sayısı x . y çarpımına tam bölünüyorsa, x ve y sayılarına ayrı ayrı tam bölünür.

 

BÖLÜNEBİLME KURALLARI
2 ile bölünebilme: Birler basamağı çift olan sayılar 2  ile tam bölünürler. Örneğin; 30, 174, 256, 122, 134 … gibi.
Bir sayının 2 ile bölümünden kalan; sayı çift ise 0, tek ise 1 dir.

3 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 3 ve 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
Bir sayının 3 e bölümünden kalan ile rakamları toplamının 3 e bölümünden kalan birbirine eşittir.
4 ile bölünebilme: Sayının son iki basamağı 00, 04, 08, 12, 16, … olacak şekilde 4 ve 4 ün katı ise bu sayı 4 e tam bölünür.
Bir sayının 4 e bölümünden kalan ile son iki basamağının 4 ile bölümünden kalan birbirine eşittir.
5 ile bölünebilme: Birler basamağı 0 ve 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
Bir sayının 5 e bölümünden kalan, bu sayının birler basamağının 5 ile bölümünden kalana eşittir.
8 ile bölünebilme: Sayının son üç basamağı 000, 008, 016, …, 160, … olacak şekilde 8 ve 8 in katı ise bu sayı 8 e tam bölünür.
Bir sayının 8 ile bölümünden kalan bu sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9 ve 9 un katı olan sayılar 9 a tam bölünür.
Bir sayının 9 a bölümünden kalan ile rakamlar toplamının 9 a bölümünden kalan birbirine eşittir.
10 a bölünebilme: Birler basamağı sıfır olan sayılar 10 ile tam bölünür. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan sayı
birler basamağındaki rakamdır.
11 ile bölünebilme: Verilen sayının rakamları sağdan sola +, –, +, –, … şeklinde işaretlenir. (+)’larla (–)’lerin farkı
0 veya 11’in katı ise sayı 11 ile bölünür.
a b c d e
+ – + – +
(a + c + e) – (b + d) = 11 . k + t (k ∈ z)
t bu sayının 11 ile bölümünden kalanı verir.

2 Comments

  1. ama biraz gereksiz işaretler var bnce yni

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.