Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Denklem Çözme

| 0 comments

Denklem Çözme

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler    Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler        Özel Denklemler

1. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
a ve b gerçek sayılar olmak üzere ax + b = 0 biçimindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve bu denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü denir.
ax + b = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç.K={-b/a} dır.
• ax + b = 0 denkleminde
I. a ≠ 0 ise tek çözüm vardır.
II. a = 0 ve b ≠ 0 ise çözüm kümesi Ø dir.
III. a = 0 ve b = 0 ise çözüm kümesi R dır.
• (ax + b) (cx + d) = 0 ise ax + b = 0 veya  cx + d = 0 dır.
1. Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
a, b, c gerçek sayılar ve a ≠ 0, b ≠ 0 olmak üzere ax + by + c = 0 biçimindeki eşitliklere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x ve y değerlerine denklemin kökleri denir ve (x, y) sıralı ikilisi biçiminde gösterilir.
• ax + by + c = 0 denklemi her (x, y) sıralı ikilisi için sağlanıyorsa a = 0, b = 0 ve c = 0 olmalıdır.
1. Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
ax+ by= c
dx+ ey =f

biçimindeki denklemlere denklem sistemi denir.
Bu denklem sistemlerini çözmek için aşağıdaki yöntemler kullanılır.

1. Yok Etme Yöntemi: Verilen denklemlerdeki değ-
şikenlerden birinin kat sayısının, sayı değeri aynı, işareti
farklı olacak biçiminde düzenlenir.
ÖRNEK:
x + y = 3
x – y = 5
denklem sistemini çözelim.
ÇÖZÜM:
x + y = 3
x – y = 5
2x = 8
x = 4

x = 4 yerine yazarsak x + y = 3
4 + y = 3
y = –1
denklem sisteminin çözüm kümesi = {(4, –1)} dir.

2. Yerine Koyma Metodu: Verilen denklemlerin her-
hangi birinde değişkenlerden biri yalnız bırakılıp bulunan
ifadenin diğer denklemde yerine yazılmasıyla sonuca ula-
şılır.
ÖRNEK:

x + y = 3
x – y = 5 denklem sistemini çözelim.
ÇÖZÜM:
x + y = 3 ⇒ x = 3 – y değerini diğer denklemde yerine
koyalım.
x – y = 5 ⇒ 3 – y – y = 5 ve x = 3 – y
3 – 2y = 5 x = 3 – (–1)
–2 = 2y x = 4
–1 = y

İki Denklemin Birbirine Göre Durumları
İki denklemin birbirine göre durumları

Özel denklem sistemleri

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.