Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Ebob Ekok

| 0 comments

En Büyük Ortak bölen En Küçük Ortak Kat

EBOB – EKOK

Obeb Okek     En Büyük Ortak Bölen En Küçük Ortak Kat    Ebob-Ekok Problemleri
EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
• İki ya da daha fazla tam sayıyı aynı anda bölen pozitif bölenlerinin en büyüğüne en büyük ortak  bölen (EBOB) denir
• EBOB bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Bu sayıları ortak bölenler işaretlenir ve işaretlenen bu sayılar çarpılır.

ÖRNEK:
36 ile 48 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.

EKOK (En Küçük Ortak Kat)
• İki ya da daha fazla tam sayının tam katı olan sayılardan en küçüğüne, bu sayıların en küçük ortak katı denir.
• EKOK bulunurken verilen sayılar beraber asal çarpanlara ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan üssü en büyük olanlarla, ortak olmayan asal çarpanlar çarpılarak EKOK bulunur.

ÖRNEK:
36 ile 48 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.

Not:

A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere;    EBOB (A, B) = 1   EKOK (A, B) = A . B

Not:

A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere   EBOB (A, B) . EKOK (A, B) = A . B dir.

ÖRNEK:
x, y, z, t asal sayılar olmak üzere,
A = x^ 2 . y^ 3 . t
B = x . y ^2 . t . z sayılarının EBOB ve EKOK’unu bulalım

EBOB – EKOK problemlerinde ise eğer bütün parçalanıyorsa EBOB, parçalar birleştiriliyorsa EKOK kullanılır.

60 ve 72 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü  kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 24

x ve y ardışık iki çift sayı olduğuna göre, OBEB  (x, y) kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

3 ve 5 sayıları ile tam bölünebilen en büyük iki basamaklı sayı kaçtır?
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 90

 

 

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.