Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

İşçi-Havuz Problemleri

| 0 comments

İşçi Havuz Problemleri

Bir işi A işçisi x saatte bitirsin.
• Bir saatte bu işin 1/x sini      • t saatte bu işin 1/t. x  ini bitirir.

ÖRNEK:
Bir işi 20 saatte yapan Ayberk bu işin;
1 günde 1/20  sini  3 günde 1/20 .3 ünü t günde 1/20 .t sini yapar.

Bir işi A işçisi tek başına x saatte, B işçisi tek başına y
saatte bitirsin.
• İkisi birlikte t saatte bu işi bitirirlerse     (1/x+1/y).t=1   dir.

ÖRNEK:
Cem bir işi tek başına 12 saatte, Cemal ise aynı işi tek
başına 6 saatte bitirebiliyor.
Buna göre, ikisi birlikte bu işi  4 saatte bitirir.

Not: Çalışma hızı ile işi bitirme süresi ters orantılıdır. Yapılan iş sabit iken işçi sayısı ile işin bitirme  süresi ters orantılıdır.

Havuz Problemlerinde İse
Boş havuzu A musluğu x saatte doldurursa
• 1 saatte havuzun 1/x ini

• t saatte havuzun 1/x. t  kadarını doldurur.

ÖRNEK:
Boş bir havuzu 12 saatte doldurabilen bir musluk ha-
vuzun;
1 saatte 1/12 sini
2 saatte 2/12 sini
6 saatte 6/12 sini doldurur.

Boş havuzu A musluğu tek başına x saatte, B musluğu
ise tek başına y saatte doldurursa
• İkisi birlikte t saatte  (1/x+1/y).t kadarını doldurur.

Boş havuzu A musluğu tek başına x saatte, B musluğu
ise tek başına y saatte dolduruyor, C musluğu ise z saatte
boşaltıyorsa ise;
(1/x+1/ y-1/ z).t=1  bağıntısı vardır.

Not: Muslukların akış hızı ile havuzun dolma veya boşaltma süresi ters orantılıdır.

Bir havuzu tabanındaki B musluğu 12 saatte tek başına boşaltabilmektedir. A musluğu tek başına x saatte doldurmaktadır.
İkisi birlikte açıldığında havuz 12 saatte dolduğuna göre, x kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Bir havuzu A musluğu doldurmakta, havuzun dibindeki B musluğu ise boşaltmaktadır. A musluğu daki-
kada 20 lt su akıtıyor, B musluğu ise havuzdan dakikada 12 lt su boşaltılıyor.
Buna göre, A ve B muslukları birlikte açılırsa hacmi 80 lt olan boş havuz kaç dakikada dolar?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Bir A musluğu boş havuzu tek başına 4 saatte, B musluğu tek başına 3 saatte doldurmaktadır. Havu-
zun dibindeki C musluğu ise dolu havuzu 12 saatte tek başına boşaltmaktadır.
Buna göre, havuz boşken üç musluk birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

 

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.