Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Mantık

| 5 Comments

Mantık

MANTIK Konu anlatımı videosu Başarılı Olmak İçin Videonun Tamamını İZLEYİN


Önerme: Doğru ya da yanlış bir hüküm bildiren ve aynı zamanda hem doğru hem de yanlış olmayan ifadelere önerme denir. “p, q, r, s, …” gibi harflerle gösterilir.
Bir p önermesinin doğru olması D veya 1 ile gösterilir. Bir p önermesinin yanlış olması Y veya 0 ile gösterilir. Bir önermenin doğru ya da yanlış olarak ifade edilmesine doğruluk değerleri, doğruluk değerlerinin gösterildiği tabloya doğruluk tablosu denir.
Denk Önermeler
Doğruluk değerleri aynı olan iki önermeye denk önermeler denir. p önermesi q önermesine denk ise “p ≡ q” şeklinde gösterilir. n tane önermenin doğruluk değeri 2 üzeri  n dir.
Önermenin Olumsuzu (Değili)
Bir önermenin hükmünün değiştirilmesi ile elde edilen yeni önermeye ilk önermenin olumsuzu (değili) denir. “p” önermesinin değili ”  p’  ” ile gösterilir.
Bileşik Önermeler

İki veya daha fazla önermenin “ve, veya, ise, ancak ve
ancak” gibi bağlaçlarla birbirlerine bağlanmasından oluşan
yeni önermeye bileşik önerme denir.

Veya İşlemi (∨)
p veya q bileşik önermesi (p ∨ q) şeklinde gösterilir. p ile q önermesinden oluşan (p ∨ q) bileşik önermesi, bileşenlerinden en az biri doğru iken doğru, her ikisi de yanlış iken yanlıştır.
Ve İşlemi (∧)
p ve q bileşik önermesi (p ∧ q) şeklinde gösterilir. p ile q önermesinden oluşan (p ∧ q) bileşik önermesi, bileşenlerinden her ikisi de doğru iken doğru, diğer durumlarda yanlıştır.

Veya ve İşlemi Konu Anlatımı Videosu Başarılı Olmak İçin Videonun Tamamını İZLEYİN

Veya Ve İşleminin Doğruluk Tablosu

veya, ve işlemimin doğruluk tablosu

Veya – Ve İşleminin Özellikleri
• Tek Kuvvet Özelliği: p ∨ p ≡ p , p ∧ p ≡ p
• Değişme Özelliği: p ∨ q ≡ q ∨ p , p ∧ q ≡ q ∧ p
• Birleşme Özelliği: p ∨(q ∨ r) = (p ∨ q) ∨ r ,
(p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
• Dağılma Özelliği:
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) → ∧ nin ∨ üzerine soldan dağılma özelliği
(p ∧ q) ∨ r ≡ (p ∨ r) ∧ (q ∨ r) → ∨ nin ∧ üzerine sağdan dağılma özelliği
De Morgan Kuralları
(p ∨ q)’ ≡ p’ ∧ q’ → p veya q nun değili
(p ∧ q)’ ≡ p’ ∨ q’ → p ve q nun değili
Totoloji Ve Çelişki
Bir bileşik önerme bileşenlerinin tüm doğruluk değerlerine karşılık 1 (doğru) değerini alıyorsa bu bileşik önermeye
totoloji, tüm doğruluk değerine karşılık 0 (yanlış) değerini alıyorsa bu bileşik önermeye çelişki denir.
İse İşlemi (⇒)
p ile q önermelerinin ise işlemi ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önerme p ⇒ q şeklinde yazılır ve “p ise q” diye okunur.

ise işleminin doğruluk tablosu

• p ⇒ q ≡ p’ v q
• p ⇒ 0 ≡ p’
• 0 ⇒ p ≡ 1
• p ⇒ p ≡ 1
• p ⇒ 1 ≡ 1
• 1 ⇒ p ≡ p

 

Koşullu Önerme

İse Ancak ve Ancak İşlemi Konu Anlatımı Başarılı Olmak İçin Videonun TAMAMINI izleyin.

İse işlemi ile oluşan p ⇒ q bileşik önermesine koşullu önerme denir. p ⇒ q koşulu önermesinde p önermesi q için yeterli koşul, q önermesi de p önermesi için gerekli koşuldur.
Önermenin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi
p ⇒ q önermesinin karşıtı q ⇒ p
p ⇒ q önermesinin tersi p’ ⇒ q’
p ⇒ q önermesinin karşıt tersi q’ ⇒ p’
Ancak ve Ancak İşlemi (⇔)
p ve q iki önerme olmak üzere p ⇒ q ile q ⇒ p koşullu önermelerinin ∧ işlemi ile birbirine bağlanmasına iki yönlü koşullu önerme denir “p ⇔ q” şeklinde yazılır.

ancak ve ancakişleminin doğruluk tablosu

• p ⇔ q ≡ 1 ise p ≡ q ≡ 1 veya p ≡ q ≡ 1
• p ⇔ q = 0 ise (p ≡ 1, q ≡ 0) veya (p ≡ 0, q ≡ 1)

Açık Önerme
İçinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlere göre doğru ya da yanlış olduğu belirlenebilen önermelere açık önerme denir.
Niteleyiciler
Her ve Bazı sözcüklerine niceleyiciler denir.
Her niceleyici önüne geldiği elemanların tamamını anlattığı için bu niceleyiciye evrensel niceleyici denir ve “∀” sembolü ile gösterilir.
Bazı niceleyicisi en az bir tane anlamında kullanıldığı için bu niceleyicilere varlıksal niceleyici adı verilir ve “∃” sembolü ile gösterilir.
Açık Önermenin Değili
∃x, p(x) açık önermesinin değili:
∀x, p'(x) dir. [∃x, p(x)]’ = ∀x, p'(x)
∀x, p(x) açık önermesinin değili:
∃x, p'(x) dir. [∀x, p(x)]¿ = ∃x, p'(x)

Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir?
A) Bugün çok güzelsiniz.
B) Dondurma yiyelim mi?
C) Bir ikiden büyüktür.
D) Sinemaya haftaya gidiyoruz.
E) Nasılsın?

Aşağıdakilerden hangisi yanlış bir önermedir?
A) İki tek sayının toplamı çift sayıdır.
B) İki çift sayının farkı çift sayıdır.
C) Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı tek sayıdır.
D) Tek sayıların kareleri çift sayıdır.
E) 3 bir tek sayıdır.

n + 2 tane önermenin doğruluk değer sayısı 16 ise n tane önermenin doğruluk değer sayısı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 10

Aşağıdaki önermelerden hangisi p: “Bir gün 25
saattir.” önermesine denktir?
A) Bir yıl 12 aydır.
B) 0 bir doğal sayıdır.
C) Bir hafta 8 gündür.
D) 2 bir asal sayıdır.
E) Bir asır 100 yıldır.

[(1 ∧ 0)’ ∨ 0] ∧ [0 ∨ (1 ∧ 0)’]’
önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) (1 ∨ 0) ∧ 0 B) 0 ∧ 1 C) (0 ∧ 1) ∨ 0
D) (1′ ∨ 0) ∧ 1 E) (1′ ∨ 1) ∧ 1

[∀x, x 2 – 4 ≥ 0] ∧ [∃x, x – 2 < 0]
bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) [∃x, x 2 – 4 ≥ 0] ∧ [∀x, x – 2 < 0]
B) [∀x, x 2 – 4 < 0] ∨ [∃x, x – 2 ≥ 0]
C) [∃x, x 2 – 4 < 0] ∨ [∀x, x – 2 ≥ 0]
D) [∃x, x 2 – 4 ≥ 0] ∨ [∀x x – 2 > 0]
E) [∀x, x 2 – 6 < 0] ∨ [∃x, x – 2 ≥ 0]

(p ∨ q’) ∧ r’
önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (p ∨ q) ∧ r B) (p’ ∧ q) ∨ r C) (p’ ∨ q) ∨ r D) (p ∨ q’) ∧ r E) (p ∧ q’) ∧ r

p yanlış, q doğru bir önerme ise aşağıdaki bileşik
önermelerden hangisi doğrudur?
A) p ∧ p’ B) p ∧ q C) (p’ ∨ q)’ D) p ∨ q E) p ∨ q’

(p ∧ q) ∨ p’
bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p ∨ q B) q ∨ p’ C) q’ ∧ p D) p’ ∨ q E) p’ ∧ q

p¿ ∧ (q ∧ r’) ≡ 1
olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
A) 1, 0, 1 B) 0, 0, 1 C) 0, 1, 0 D) 1, 1, 0 E) 0, 0, 0

5 Comments

  1. Merhaba ben 10. Sınıf öğrencisiyim ygs ye şimdiden hazırlanmak ve istediğim bir üniversiteye gitmek istiyorum sizce hangi dersten ve nasıl çalışmalıyım

  2. Merhaba ben 10.sınıf öğrencisiyim ygs ye şimdiden hazırlanmak istiyorum ama hangi dersten ve nasıl çalışacağımı bilmiyorum

    • Merhabalar
      Üniversiteye hazırlanmak için şu an erken, sen git şimdi hayatını yaşa, güzel kitaplar oku, gitar kursuna git ,iyi arkadaşlar edin, bi spora git memleketin sanata ve spora da ihtiyacı da var. Bu yılı böyle değerlendir. üniversiteye hazırlanmak için şu an yapman gereken sadece okul derslerini yüksek tutman olacaktır. Ekstra olarak istersen okulda gördüğün konularla ilgili herhangi bir kitaptan gördüğün konuların testini çözmen üniversiteye hazırlık sürecinde seni çok rahatlatacaktır. Bunun dışında başka bir şey yapmana gerek yok. Gez , toz , eğlen şimdilik. 11. sınıfta nasıl hazırlanmak gerektiğiyle ilgili düşüncelerimi öğrenmek istiyorsan http://www.aperitifmatematik.com/11-sinifim-ygs-ye-nasil-hazirlanmaliyim/ yazımı okuyabilirisin…

  3. Pingback: 11. Sınıf Öğrencileri için YGS’ye Hazırlık Üniversite Sınavına Hazırlık Ders Çalışma Programı | Aperitif Matematik

  4. merhaba
    ben 12. sınıf sağlık meslek lisesi öğrencisiyim. hedefim diş hekimliği.
    sayısal dersleri seviyorum ama bildiğiniz üzere sağlık meslekte bunları görmedim. ygs-lys fen hiç yok lys matematikte yok. ama bu mesleği çok istiyorum.
    sınava 7-8 ay kaldı sizce biter mi bütün konular?
    matematik-geometri den özel ders alacağım. fenden de almayı düşünüyorum.
    olur mu dersiniz bütün konuları bitirebilir miyim?
    yoksa seneye mi…
    evde sınırsız internetim ve kitaplarım var.
    nerden başlamalıyım yardım eder misiniz.
    günde kaç saat çalışmalıyım özel ders almalı mıyım
    lys fen zor mu aklımda binlerce soru

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.