Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Modüler Aritmetik

| 0 comments

MODÜLER ARİTMETİK 1

x, y, z, k birer tam sayı ve y > 1 olmak üzere x in y ye
bölümünden elde edilen kalan k ise “mod y de x in eşiti k
dır.” denir.
x ≡ k (mod y)
x ≡ z (mod y)

a ≡ b (mod m) ve x ≡ y (mod m) olmak üzere

• a + x ≡ (b + y) (mod m)
• a – x ≡ (b – y) (mod m)
• a . x ≡ b . y (mod m)
• a n ≡ b n (mod m)
• a . k ≡ b . k (mod m) (n ∈ Z + , k ∈ Z)
x ≡ k (mod y) denkliğinde x – k ≡ 0 (mod y) dır yani
“x – k” farkı y nin bir katı olur.

  • Herhangi bir sayının birler basamağındaki rakam bulu-
  • nurken mod 10 a göre işlem yapılır.
  • Haftanın günlerinde mod 7 ye göre işlem yapılır,
  • Yılın aylarında mod 12 ye göre işlem yapılır.

ÖRNEK:
1453 sayısının mod 6 daki karşılığını bulalım.
ÇÖZÜM:
1453 = x (mod 6) olduğundan 1453 sayısı 6 ya bölünüp
kalan bulunur.
1453
1453 ≡ 1 (mod 6) dır.

 

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.