Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Olasılık

| 1 Comment

Olasılık

Olasılık 1 Konu Anlatımı Videosu           Başarılı Olmak için Videonun Tamamını İZLEYİN…

Olasılık 2 Konu Anlatımı Videosu      Başarılı Olmak için Videonun Tamamını İZLEYİN…

Deney:
Bir madeni para atıldığında yazı ya da tura geleceğini,  bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, değişik renklerde
bilyelerin bulunduğu torbadan rastgele alınan bir bilyenin  ne olacağını… tespit etme işidir.
Sonuç:
Bir deneyin her bir alt kümesine sonuç denir.
Örnek Uzay:
Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümedir. Örneğin; bir zar atıldığında örnek uzay
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Olay:
Bir örnek uzayın alt kümelerinden her birine olay denir. Örneğin; bir para atıldığında yazı gelmesi gibi.

Ayrık Olay:
A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olmak üzere
A ∩ B = Ø ise, A ve B olaylarına ayrık olay denir.
Olasılık Fonksiyonu
P(A): Bir A olayının olma olasılığı
P(Aʹ): Bir A olayının olmama olasılığı
s(A): A olayının kümesindeki eleman sayısıdır.
s(E): E örnek uzayının eleman sayısıdır.

A olayının gerçekleşme olasılığı P (A)
• 0 ≤ P(A) ≤ 1
P(A) = 0 ise imkansız olaydır. P(A) = 1 ise kesin olaydır. • P(A) + P(Aʹ) = 1

A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun. A veya B olayının olma olasılığı
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) ile bulunur. • A ile B ayrık olaylar ise P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
A ile B bağımsız olaylar ise P(A ∩ B) = P(A) . P(B) dır.
Bir madeni para n defa atıldığında örnek uzayın eleman sayısı 2 n dir.
Bir zar n defa atıldığında örnek uzayın eleman sayısı 6 üzeri  n dir.

Bir madeni para atıldığında tura gelme olasılığı kaçtır?
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5 E) /6

Bir madeni paranın iki defa havaya atılma olayında bir yazı bir tura gelme olasılığı kaçtır?
A) 1/3 B) 1/2 C) 3/4 D) 5/6 E) 4/7

Bir madeni paranın iki defa havaya atılma olayında birincinin yazı ikincinin tura gelme olasılığı kaçtır?
A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 3/4 E) 5/6

4 tane madeni para havaya atılıyor. Üçünün yazı birinin tura gelme olasılığı kaçtır?
A) 1/6  B) 1/5  C) 1/4  D) 1/3 E) 1/2

Bir zarın havaya atılma olayında üst yüze gelen sayının tek olma olasılığı kaçtır?

İki zarın havaya atılma olayında zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 9 olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 5 yeşil, 4 kırmızı bilye vardır. Bu torbadan bir bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin yeşil olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 mavi, 5 pembe boncuk vardır. Bu torbadan rastgele 2 boncuk çekiliyor.
Çekilen boncukların birinin mavi diğerinin pembe olma olasılığı kaçtır?

5 kız 4 erkek öğrencinin bulunduğu bir topluluktan seçilen 3 öğrenciden 2 sinin erkek 1 inin kız olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 3 tane kırmızı, 5 tane beyaz mendil vardır. Bu torbadan geriye atılmamak koşulu ile iki kez
birer mendil çekiliyor. Bu iki çekilişin birincisinde kırmızı, ikincisinde beyaz mendil çekme olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 beyaz, 5 kırmızı, 6 siyah bilye vardır. Torbadan rastgele 3 bilye çekiliyor.
Seçilen bilyelerin 2 sinin siyah, 1 inin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 6 beyaz, 3 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele 3 bilye seçiliyor.
Buna göre, seçilen bilyelerin üçünün de aynı renk olma olasılığı kaçtır?

7 evli çiftten oluşan bir topluluktan rastgele 4 kişi seçiliyor.
Bu 4 kişinin 2 evli çift olma olasılığı kaçtır?

Bir zar ile bir madeni paranın birlikte atılma olayında paranın yazı ve zarın tek gelme olasılığı kaçtır?

Mert’in hedefi vurma olasılığı 2/7 ise, vuramama olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 3 mavi 4 yeşil bilye vardır. Çekilen bilye geri kutuya bırakılmaksızın tek tek kutudan 2 bilye
alınıyor. Birincinin yeşil, ikincinin mavi çekilme olasılığı kaçtır?

3 kız ve 4 erkek öğrencinin bulunduğu bir gruptan rastgele 2 öğrenci seçiliyor.
Bu iki öğrenciden birinin kız diğerinin erkek olma olasılığı kaçtır?

7 evli çiftin bulunduğu bir topluluktan rastgele seçilen iki kişinin birbirleriyle evli olma olasılığı kaçtır?

Bir atıcının hedefi vurma olasılığı 2/5 tir. Bu atıcı hedefe iki atış yaptığında her iki atışında da hedefi vurmama olasılığı kaçtır?

Düzgün bir para 5 defa havaya atıldığında bu atışların üçünde yazı, diğer ikisinde tura gelme olasılığı kaçtır?

İki adet zarın havaya atılması olayında zarların üst yüzlerinde gelen sayıların toplamının 10 olma olasılığı kaçtır?

3 ü pozitif 4 ü negatif olan 7 sayı kağıtlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele iki kağıt çekiliyor.
Çekilen bu iki kağıttaki sayıların çarpımının negatif olma olasılığı kaçtır?

Bir zar ve bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın çift sayı ve paranın yazı gelme olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 mavi, 3 kırmızı, 2 yeşil bilye vardır. Bu torbadan rastgele seçilen üç bilyeden her birinin farklı renkte olma olasılığı kaçtır?

Bir grupta 4 erkek ve 3 kız öğrenci vardır. Bu gruptan seçilecek 2 kişinin ikisinin de erkek olma olasılığı kaçtır?

One Comment

  1. 1 zar ve bir para havaya atiliyor zarin tek sayi ve paranin yazi gelme olsailigi nedir

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.