Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Permütasyon

| 0 comments

Permütasyon

Saymanın Kuralları
Toplama Yoluyla Sayma
Aynı iki işlemden birincisi a farklı şekilde, ikinci b farklı şekilde gerçekleşiyor ise bu işlemden birincisi veya ikincisi
a + b farklı şekilde gerçekleşir.
Çarpma Yoluyla Sayma

Çarpma Yoluyla Sayma Konu Anlatım Videosu 1         Başarılı olmak için Videonun Tamamını izleyin.

Çarpma Yoluyla Sayma Konu Anlatım Videosu 2            Başarılı olmak için Videonun Tamamını izleyin.


İki işlemden birincisi a farklı şekilde gerçekleşiyor ve ikinci işlem birinci işleme bağlı olarak b farklı şekilde ger-
çekleşiyorsa bu işlemler a . b farklı şekilde gerçekleşir.
Permütasyon Konu Anlatım Videosu                  Başarılı olmak için Videonun Tamamını izleyin.


n, r birer sayma sayısı ve r ≤ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin sıralı r lilerine o kümenin r li permütasyonu denir.
n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarının sayısı P(n, r) li gösterilir.

n!/(n-r)!
Tekrarlı Permütasyon Konu Anlatım Videosu           Başarılı olmak için Videonun Tamamını izleyin.

n tane elemandan a tanesi bir türden, b tanesi başka bir
türden, c tanesi ise ayrı bir türden olsun. n = a + b + c olmak üzere n tane elemanın sıralanışı
n !/a !.b!.c! şeklindedir.
Dönel Permütasyon Konu Anlatım Videosu                Başarılı olmak için Videonun Tamamını izleyin.

n tane elemanın yuvarlak bir şekil etrafında sıralanmasına dönel sıralama denir. n tane elemanın dönel sıralaması (n – 1)! dir.

3 farklı mektup 4 farklı posta kutusuna atılarak postalanacaktır.
Kaç farklı şekilde postalanabilir?
A) 48 B) 56 C) 62 D) 64 E) 68

3 farklı mektup 4 farklı posta kutusuna her kutuya en çok bir tane atmak şartıyla kaç farklı şekilde postalanabilir?
A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 28

A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 60 B) 80 C) 90 D) 120 E) 125

A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı rakamları farklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir?
A) 42 B) 48 C) 56 D) 60 E) 72

A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?
A) 36 B) 48 C) 50 D) 60 E) 72

A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı 255 ten büyük kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 45 B) 50 C) 75 D) 90 E) 105

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 214

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A) 64 B) 75 C) 100 D) 120 E) 180

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?
A) 30 B) 40 C) 46 D) 52 E) 60

5 farklı Türkçe, 4 farklı matematik ve 3 farklı tarih kitabı bir rafa dizilecektir.
Buna göre, türkçe kitapları ve matematik kitapları kendi aralarında yan yana olmak üzere bu 12 kitap düz bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 5! . 7! . 6! B) 11! C) 5! . 7! D) 6! . 4! . 6! E) 5! . 4! . 5!

3 kişi yan yana bulunan 5 sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 45 B) 56 C) 58 D) 60 E) 72

Aralarında Nurullah ve Asude’nin de bulunduğu 4 erkek ve 5 kız düz bir sıraya Nurullah ve Asude
yan yana bulunmamak şartıyla kaç farklı şekilde  sıralanır?
A) 6! . 54 B) 7! . 10 C) 6! . 34 D) 8! E) 8! . 7

4 kız ve 5 erkek kızlar yan yana bulunmak şartıyla düz bir sıraya kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 6! . 4! B) 7! . 3! C) 8! . 4! D) 9! . 3! E) 10!

7 arkadaş belli iki tanesi yan yana olacak şekilde düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilirler?
A) 5! B) 5! . 4 C) 6! . 2 D) 6! . 6 E) 7!

8 atletin yarıştığı bir yarışta ilk üç derece kaç farklı şekilde oluşabilir?
A) 314 B) 320 C) 336 D) 364 E) 384

3 oyuncak 5 çocuğa dağıtılacaktır.
Bir çocuk en fazla bir oyuncak alacağına göre, bu dağılım kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 42 B) 44 C) 48 D) 60 E) 72

6 kız ve 3 erkek öğrenci düz bir sıraya, erkekler yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde dizilirler?
A) 6! . 8 B) 6! . 14 C) 7! . 60 D) 66 . 7! E) 9!

2200044 sayısındaki rakamların yer değiştirilerek 7 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 120 B) 240 C) 280 D) 320 E) 360

Anne, baba ve 5 kardeş yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 4! B) 5! C) 6! D) 6! . 2 E) 7!

Anne, baba ve 5 kardeş yuvarlak masa etrafında oturacaklardır.
Buna göre, anne ve baba arasında en küçük kardeş oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
A) 24 B) 36 C) 42 D) 48 E) 90

8 arkadaş yuvarlak bir masaya oturacaklardır. Belli üç arkadaşın yan yana olması şartıyla kaç değişik şekilde oturabilirler?
A) 480 B) 640 C) 660 D) 720 E) 840

4 erkek 3 kız aynı cinsiyetten iki kişi yan yana olmamak üzere düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilirler?
A) 280 B) 216 C) 180 D) 144 E) 120

10 erkek ve 9 kız arasından 1 erkek ve 1 kız kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 56 B) 72 C) 88 D) 90 E) 100

P(n, 2) = 56 olduğuna göre, n kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.