Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Problemler

| 0 comments

Problemler

Sayı-Kesir Problemleri             Yaş Problemleri       İşçi – Havuz Problemleri      Hız Problemleri   Yüzde Kar-Zarar Problemleri    Faiz Problemleri   Karışım Problemleri

Sayı-Kesir Problemleri 

SAYI – KESİR PROBLEMLERİ
Sayı problemlerini çözerken yapılması gereken işlemler aşağıdaki gibidir.
1. Problem anlaşılıncaya kadar okunmalıdır.
2. Problemde verilen ve istenen belirlenmelidir.
3. Verilen matematiksel ifadeye çevrilir ve elde edilen ifadelerle oluşturulan denklemler çözülür.
Verilenleri matematiksel ifadeye çevirme aşağıdaki örnekler gibidir.
Herhangi bir x sayısı için;
• Sayının 4 fazlası: x + 4
• Sayının 2 eksiği: x – 2
• Sayının 4 katının 3 fazlası : 4x+3
• Sayının 3 katı: 3 . x
• Sayının 3 katının 1 fazlası: 3 . x + 1
• Sayının 2 fazlasının 2 katı: 2 . (x + 2)
• Sayının 1 eksiğinin 4 katı: 4 . (x – 1)
• Sayının 3 kat fazlası: x + 3 . x = 4x
• Sayının karesi: x 2
• Sayının karesinin 2 fazlası: x 2 + 2
• Sayının 2 fazlasının karesi: (x + 2) 2
Benzer şekilde herhangi x ve y sayıları için
• İki sayının toplamı: x + y
• İki sayının farkı: x – y
• İki sayının farkının 3 katı: 3 . (x – y)
• İki sayının kareleri toplamı: x 2 + y 2
• İki sayıdan biri diğerinin 4 katı: x = 4y

• İki sayıdan birinin 2 katı ile diğerinin 3 katı birbiri-
ne eşittir: 2x = 3y

ÖRNEK:
20 sayısının;
• 4 fazlası = 20 + 4 = 24
• 3 eksiği = 20 – 3 = 17
• 3 katının 2 fazlası = 20 . 3 + 2 = 62
• 2 eksiğinin 3 katı = (20 – 2) . 3
• Yarısı ile 3 katının toplamı = 10 + 60 = 70

YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı = (Yaşanan yıl) – (Doğum yılı) ile bulu-
nur. Burada ay hesabı gözetilmez.
ÖRNEK:
1979 yılında doğan Necmi’nin 2014 yılındaki yaşı;
2014
1979
35 dir.
• Bir kişi doğduğunda 0 (sıfır) yaşındadır.
• Yaşı x olan bir kişinin
➠ a yılı sonraki yaşı: x + a
➠ a yıl önceki yaşı: x – a olacaktır.

ÖRNEK:
23 yaşında olan Merve’nin;
5 yıl sonraki yaşı: 23 + 5 = 28
6 yıl önceki yaşı: 23 – 6 = 17 dir.
• Bugünkü yaşları x ve y olan iki kişinin
➠ Bugünkü yaşları toplamı: x + y
➠ a yıl sonraki yaşları toplamı:
x + a + y + a = x + y + 2a
➠ a yıl önceki yaşları toplamı:
x – a + y – a = x + y – 2a
➠ a yıl sonraki yaşları farkı (x > y ise): x – y
➠ a yıl sonraki yaşları farkı: x + a – (y + a) = x – y
➠ a yıl önceki yaşları farkı: x – a – (y – a) = x – y

ÖRNEK:
Bugünkü yaşları sırası ile 17 ve 23 olan Ahmet ve
Asya’nın;
Ahmet       Asya
Bugünkü yaşları               17              23
4 yıl önceki yaşları           13              19
5 yıl sonraki yaşları         22             28
x yıl önceki yaşları         17 – x         23 – x
x yıl sonraki yaşları        17 + x         23 + x

Buradaki son üç özelliğe baktığımız zaman “iki kişi arasındaki yaş farkının hiçbir zaman değişmediği” görülür.
• Sorularda
➠ yaşında iken” ibaresi yaşı büyük olan kişi
için kullanılır.
➠ “yaşına geldiğinde” ibaresi yaşı küçük olan
kişi için kullanılır.
• Yaşı x olan bir kişi
➠ a yıl sonra doğsaydı yaşı: x – a
➠ a yıl önce doğsaydı yaşı: x + a olur.
ÖRNEK:
Yaşı 14 olan bir kişi
4 yıl önce doğsaydı yaşı: 14 + 4 = 18
4 yıl sonra doğsaydı yaşı: 14 – 4 = 10

 

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.