Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Tren Soruları nasıl çözülür?

| 29 Comments

Tren soruları

Tren soruları hız problemlerinin zor sanılan sorularındandır. Ancak o kadar da zor değildir. Bu videonun 17. dakikasından itibaren izlerseniz çok rahat bir şekilde

tren sorularını çözmeye başlayacaksınız.

Tren sorularını çözmek için öncelikle birim çevirmeyi görelim. 1 km/sa  kaç m/sn onu bulalım.  1km=1000 m, 1 sa=60 dakika=3600 saniye olduğuna göre 1 km/sa=1000m/3600 sn olduğuna göre 1km/sa=5/18 m/sn bulunur. (Sadeleştirme yaparak buldum 5/18 i 1000/3600 ün sadeleştirmesinden elde ettim.) Yani sözün özü km/sa i m/sn ye çevirmek için 5/18 ile çarpmalıyız. 90 km/sa=90.5/18= 25 m/sn bulunur. M/ saniye den km/saate geçmek için 18/5 ile çarpmalıyız.   Bu kısım önemli çünkü sorularda ya yolu çevirmeliyiz, ya da hızı çevirmeliyiz. Çoğu öğrenci birim çevirmeyi bilemediği için tren sorularını çözememektedir.

Tren sorularından püf nokta şudur.

Trenin köprüyü geçmesi için alması gereken yol= köprü + trenin kendi boyu dur. (Burada terenin kendi boyunu hesaba katmayı unutmayın) 

v.t=köprü+trenin kendi boyu dur.

Şimdi verdiğim formülle örnekleri çözelim.

Örnek

200 metre uzunluğundaki bir tren 800 metre uzunluğundaki bir köprüyü 50saniyede geçtiğine göre bu trenin hızı kaç metre/ saniyedir?

Çözüm

hemen formülde yerine yazalım

Trenin köprüyü geçmesi için alması gereken yol= köprü + trenin kendi boyu dur. (Burada terenin kendi boyunu hesaba katmayı unutmayın) 

v.t=köprü+trenin kendi boyu

v. 50=800+200 eşitliğinden v.50=1000 v=20 metre/saniyedir.

Örnek

Hızı 72 km/sa uzunluğu 150metre olan bir tren 350 metrelik tüneli kaç saniyede geçer?

Çözüm

Bu soruda birimlere dikkat edelim . hız km/sa cinsinden oysaki trenin boyu ve tünel metre cinsinden verilmiş. Burası işin püf noktası…Ben tren sorularını daha kolay çözmek için km/sa im/sn ye çeviriyorum.

Formülde yerine yazalım.

Trenin köprüyü geçmesi için alması gereken yol= köprü + trenin kendi boyu dur. (Burada terenin kendi boyunu hesaba katmayı unutmayın) 

v.t=köprü+trenin kendi boyu

72. 5/18(birimçevirme olduğu için 5/18 ile çarptım.). t= 350+150

20 .t= 500 olduğuna göre t= 25 bulunur.

Bu iki örneği dikkatle çözerseniz ve birim çevirmeye dikkat ederseniz tren sorularını rahatlıkla çözebilirsiniz. Çözemezseniz de problem yok apertif matematik:) yanınızda…

29 Comments

  1. Pingback: Hareket Problemleri | Aperitif Matematik

  2. 60km/s ıle sabıt hızla gıden tren 120 m uzunlugundakı tunelı 15 sanıyede gecyor .trenın boyu kac ?

  3. Soruyu cozdum cok saolun super bı sıte

  4. Bir tren 600 metre uzunlugundaki tuneli 15 sn de, 420 m uzunlugundaki başka bir tüneli 12 sn de geçtigine gore trenin boyu?

    • Trenin hızına v diyelim
      v.t=tren +tünel formülünü kullanalım.
      v.15= tren+600
      v. 12 = tren + 420 olarak iki denklem yazıp taraf tarafa çıkarırsak 3v=600-420 bulunur ki buradan v 60 bulunur. bunu da birinci denklemde yerine yazarsak
      60. 15= tren+600 den tren 200 metre bulunmuş olur.

  5. Bir tren uzunluğu kadar olan bir yolu belli bir hızla 20 saniyede alıyor. Hızı değişmeden 720 metrelik bir tüneli 1 dakikada geçiyor. Trenin boyu kaç metredir ?

    • Trenin hızına v diyelim.
      v.t= tren+tren uzunluğundaki yol 20.v=tren+ten olur.
      10. v =tren bulunur İkinci durumu yazalım v. 60 =tren+720 metre (1 dakika 60 saniye)
      tren yerine 10.v yazarsak 60.v= 10. v+ 720 den 50v=720 bulunur v=720/50 bulunur tren 10.v olduğundan 10.720/50 den 144 metre bulunur.

  6. Birbirine paralel raylarda zıt yönlerde hareket eden K ve L trenleri hızları sırasıyla 54 km/h ve 36 km/h ve boyları 75m ve 100m dir.Bu iki tren birbirini kaç saniyede geçer?
    (tren uçları arasında açıklık yoktur.)

    • Zıt yönlerde gittiğine göre hızları toplamalıyız ve trenlerin birbirini geçmesi için gereken uzunluk trenlerin uzunlukları toplamıdır. Hızlar toplamı 54+36=90 km/h ve alınması gereken uzunluk 75+100 m dir. Soruyu saniye olarak sorduğuna göre hızı km/h ten m/sn ye çevirmek için 5/18 ile çarpmalıyız 90.5/18=25 m/sn bulunur.
      x=V.t FORMÜLÜNDEN 175= 25. T ifadesinden cevap 5 bulunur.

  7. Boyu 200 m olan bir tren, boyları 300ve 400m olan iki tünelden ikisini toplam 73 saniyede geçmektedir.
    Trenin hızı saatte 120 km olduğuna göre iki tünel arası kac metredir?

  8. hızı 50 km/sa olan bir tren uzunluğu 400 m bir tünele 24 sn geçiyor. Bu trenin boyu kaç metredir ? Bu soru yanlış gibi geldi hangi verileri veya verileri düzeltmek gerekli teşekkürler..

  9. bir trenin 1 saatteki hızı 200 km.

    BUNA GÖRE BU TRENİN DK HIZI KAÇ METREDİR

  10. Uzun süredir aradığım konuydu. Teşekkürler.

  11. 150 metre uzunluğundaki bir tren saatte 20 km hızla bir tünele giriyor.

    Tren bu tüneli 3 dk da geçtiğine göre tünelin uzunluğu kaç m dir ?

  12. saatte 120 km hızla giden tren 5900 mt uzunluğundaki tüneli 5 dakikada geçiyor trenin uzunluğu nedir

  13. Saatte 90 km hızla giden bir trenin icinde oturan cocuk pencereden bir treni 6 saniye boyunca goruyor ve cocugun gordugu tren 60 km hızla gidiyor bu trenin boyu kactir?

    • 90 km/saat x 5/18 = 25 m/sn
      60 km/saat x 5/18 = 17 m/sn
      25 m/sn x 6 sn = 150 m Çocuğun bindiği trenin boyu
      90 km/saat + 60 km/saat = 150 km/saat
      150 km/saat x 5/18 = 42 m/sn
      v x t = Tren boyu
      25 m/sn + 17 m/sn = 42 m/sn
      42 m/sn x 6 sn = 150 m + y
      252 m = 150 m + y
      y= 102 m

  14. Uzunluklari sirasiyla 220 ve 380 metre olan iki tren zit yonde hareket ediyorlar
    Bu trenler birbirini 12 saniyede gectiklerine gore hizlari toplami kactir

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.