Aperitif Matematik

Matematiği sen de öğrenebilirsin

Üslü Sayıların Basamak Sayısının Bulunması

| 87 Comments

Üslü Sayıların Basamak Sayısının Bulunması

Üslü ifadenin kaç basamaklı olduğunu bulmak için sayı A.10 üzeri n şeklinde yazılır.

Örneğin 143 . 10 üzeri 9 ifadesini ele alalım . 10 üzeri 9 demek 143 sayısının yanında 9 tane sıfır var demektir.

O nedenle 143  3 basamaklı bir sayı ve sonunda da 9 tane sıfır olduğuna göre bu sayı pratik olarak 3+9= 12 basamaklı olarak bulunur.

Örnek

1584. 10 üzeri 17 kaç basamaklıdır?

1584 4 basamaklı sonunda da 17 sıfır olduğu için bu sayı 4+17=21 basamaklıdır.

Yani sayı kaç basamaklıdır sorularında tüm mesele sayıyı 10 üzeri n şeklinde yazmaktır. Bu şekilde yazabilmek için üslü sayıların özelliklerinden yararlanmalıyız.

Örnek

2 ^20. 5^22 sayısı kaç basamaklıdır?

sorusunu ele alalım.5^22 sayısını parçaladığımızda   2^20. 5^20.5^2 böyle bir sayı elde ederiz. sonra da 2^20 ile 5^20 yi çarparsak

2^20.5^20.5^2 sayısını 10^20.5^2 olarak yazabiliriz. Bu sayı da 25. 10^20 olarak yazılır. 25    2 basamaklı ve sonunda 20 tane sıfır olduğu için bu sayı 2+20=22 basamaklıdır.

Sorularınız ya da anlamadığınız bir yer varsa yorum kısmına yazabilirsiniz.

87 Comments

  1. Pingback: Üslü Sayılar | Aperitif Matematik

  2. Elinize saglik cok guzel bir anlatim olmus

  3. Bisey sorucam peki 5^22 yerine 5^29 derse cok.buyuk sayiyla karsilasicaz nasil yapilabilir?

    • 5^22 yerine 5^29 da verilebilir, ancak burada önemli olan sorunun pratik çözülebilmesi için 2 nin üssü ve 5 in üssü birbirine yakın verilmelidir.2^20. 5^29 ifadesinde 2^20. 5^20. 5^9 şeklinde yazdıktan sonra 10^20. 5^9 un bulunması gerekir ki pratik çözülen bir soru olmaz bu durumda.

  4. 1071^2012=a
    a sayisinin birler basamagindaki rakam kactir?
    Cozerseniz sevinirim simdiden tskler..

    • 1071 in 1o ile bölümünden kalan 1 dir. Modüler aritmetikteki bilgimizi kullanıp 1071^2012 ifadesinde 1071 yerine 1 yazarsak 1^2012 şekline dönüşür ki cevap da 1 olur.

  5. çok saolun ellerinize sağlık anlamamıştım şimdi anladım

  6. elinize sağlık yarın sınavım var çok yardımcı oldu

    • sınavında başarılar dilerim. sınav sonucunu da açıklanınca bu sayfada paylaşırsan mutlu olurum.

  7. 2^a . 5^10 = 11 basamakliysa a’nin yerine gelebilecek degerler kactir ? Sorusunu açıklamalı bir şekilde cevaplarsanız çok sevinirim.

    • a.10^n ifadesinin basamak sayısını bulmak için anın basamak sayısı +n şeklinde bulabiliriz. Örneğin 57. 10^9 sayısı 2+9 dan 11 basamaklıdır. Şimdi sizin sorunuza geçelim.
      2^a. 5^10 ifadesi 11 basamaklıymış o nedenle
      a=10 olsa 2^10. 5^10 =10^10 bulunur. 10^10 demek 1 in sağında 10 tane sıfır anlamına gelir ki bu sayı 11 basamaklıdır.
      a=11 olsa 2. 2^10. 5^10 =2.10^10 bulunur. 2. 10^10 demek 2 in sağında 10 tane sıfır anlamına gelir ki bu sayı 11 basamaklıdır.
      a=12 olsa 2^2 2^10. 5^10 =2^2.10^10 bulunur. 4. 10^10 demek 4 in sağında 10 tane sıfır anlamına gelir ki bu sayı 11 basamaklıdır.
      a=13 olsa 2^3 2^10. 5^10 =2^3.10^10 bulunur. 8. 10^10 demek 8 in sağında 10 tane sıfır anlamına gelir ki bu sayı 11 basamaklıdır.
      a=14 olsa 2^4 2^10. 5^10 =2^4.10^10 bulunur. 16. 10^10 demek 16 in sağında 10 tane sıfır anlamına gelir ki bu sayı 12 basamaklıdır. basamaklıdır. Yani a 14 olamaz.
      Böylece a nın yerine gelebilecek değerler 10,11,12,13 olarak bulunmuş olur.

  8. Cokm tesekkur ederimm sayenizdee teogdan uslubsayilar konusunda huc yanlis yapmadimm emeginize saglik

  9. Süpersiniz hocam :) sizin gibi güzel ders anlatan birini buldum coo mutluyum :)

  10. 10 üzeri 30 kaç basamaklidir?

    • 10 üzeri demek 1 in sağında iki tane sıfır var demektir ve üç basamaklıdır.
      10 üzeri 3 demek 1 in sağında üç tane sıfır var demektir ve 4 basamaklıdır.
      Aynı mantıkla düşünürsek 10 üzeri 30 1 in sağında 30 tane sıfır var demektir yani sayı 31 basamaklıdır.

  11. 123456789 üzeri 6 kaç basamaklıdır

  12. 8 ^5 . 125^3 + 100 ^6 işleminin sonucu kaçtır?

    • 8 ^5 . 125^3 + 100 ^6 = 8 i 2 ^3 olarak 125 i de 5^3 olarak 100 ü 10^2 olarak yazarsak
      (2^3)^5 . (5^3)^3+(10^2)^6 şeklinde yazabiliriz..Biraz düzenlersek
      2^15 . 5^9+10^12 ifadesinde 2 üzeri 15 i 2^9. 2^6 şeklinde yazabiliriz.
      2^6. 2^9 .5^9+10^12
      2^6 .10^9+10^12 ifadesinde 10 ^12 yi 10^3 .10^9 şeklinde yazarsak
      2^6. 10^9 + 10^3. 10^9 şeklinde yazıp 10^9 ortak parantezine alalım
      10^9.(2^6+10^3) şeklinde yazabiliriz.
      10^9 .(64+1000)=1064. 10^9 olur.

  13. Onu bizde biliyoruz mesela;
    8 üzeri 7 kaç basamaklıdır?
    128.125 üzeri 2 kaç basamaklıdır?

  14. 24 üzeri 24 kaç basamaklidir nasıl hesaplarız

    • Logaritma konusundan çözebilirsiniz. Önce l0g 24 ü buluyoruz. 24^24 ün log unu almalıyız.
      log 24^24=24. log 24 ten bulabilirsiniz.

  15. 237.2üzeri 12 .5 üzeri 12 cevap kaç olur

  16. ∅67142434862201.03

  17. yazıyla yazarmısınız kaç oldugunu ?

  18. Ya 8^11.25^15 sonucunda kaç sıfır vardır?

  19. PEKİ 3üzeri2.4üzeri7.25üzeri6=kaç basamaklıdır sınavda cıkcak nolur yapın

    • 3^2. 4^7 .25^6= ifadesinde 4 yerine 2^2 25 yerine 5^2 yazarsak 9. (2^2)^7 .(5^2)6=
      9. 2^14 .5^12 = 9. 2^2. 2^12.5^^12=36. 10^12 bulunur 36 sayısının yanında 12 sıfır vardır yani sayı 14 basamaklıdır.

  20. güzel elinize sağlık peki onlar olmasaydı

  21. elinize sağlık peki 10. olmasaydı sade sayı olsaydı

  22. Aşağıdakilerden hangisi bir tam kare doğal sayıya eşittir?
    A) karekök 144
    B) karekök 121
    C) karekök 64
    D) karekök 16

    • cevap d olmalı, karekök 16 = 4 tür ve bu sayıda 2 nin karesi olduğu için bir tam kara doğal sayıya eşittir.
      cevap a değildir çünkü karekök 144= 12 dir ve bu sayı da bir doğal sayının karesi olmadığı için doğru cevap değildir.

  23. Ya bana yardım edebilir misiniz 8 üzeri 5×125üzeri 4×50üzeri 4 kaç basamklıdır

    • 8 yerine 3üzeri 3, 125 yerine 5 üzeri 3 , ve 50 yerine 5^2. 2 yazarsak = (2^3)^5 .(5^3)^4 . (5^2. 2)^4 elde edilir.
      Bu ifadeyi de düzenlersek 2^15 .5^12 .5^8. 2^4 elde edilir bunu da düzenlersek
      2^16 .5^20 elde edilir. Bunu da 2^16. 5^16. 5^4 şeklinde yazabiliriz. 10^16. 5^4 bulunur. 625. 10^16 bulunur. Bu da 625in sağında 16 sıfır anlamına geirki sayı 19 basamaklı olur.

  24. Çok teşekkürler çok güzel anlatmışsınız.☺

  25. 2^34 yerine yazsak 74^6 yapabilirmisiniz acaba

  26. Allah razı olsun çok yararlı oldu

  27. Süper olmuş

  28. 256.81.125.32 kaç basamaklıdır? Hocam bir de öğrenmek istiyorum büyük sayılarda mesela 1024.81 kaç basamaklıdır bu tarz olanlar nasıl çözülür?

  29. 3.5^2m.2^3n sayisi 14 basamaklı olduğuna göre m+n toplami en az kactir ?

  30. Kardeş bi anlamadım gitti şunu denemelerde çıkıyor yanlış çıkıyor sallıyorum

    Örn bunu çözermisin

    16^7.125^8.10^3

  31. 10 üzeri -5 kaça eşittir

    teşekkürler

  32. mesela 625üssü 3 x 4 üssü 7 nasıl bulunuyor.

  33. 2 13 üzeri çarpı 5üzeri 10

  34. Eline saglık cok güzel anlatmıssın tam aradıgım sorulardı . Bide arka planı biraz daha acık yapsanız daha iyi olur bence

  35. 10 sayısının üssünü nasil alicaz hem ussunu hem 10un yanindaki 0 ile 1ide mi toplucaz nasil olcak yani

  36. 16^n.25^16 çarpımı 34 basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre , n doğal sayısı nedir? acil

  37. 5^10.8^5 kaç basamaklıdır?? yapmaya çalışırken beynim yandı lütfen yardım edin

  38. 2^6.15^4 kaç basamaklıdır?

  39. 8^4.(25)^8 =? Cozermisiniz . çok isime yariycak

  40. 72^2 . 25^3 Bunu nasil yapabiliriz butlere kaldim yardimci olunuz lutfen

  41. 8üzeri 16 sayısının yarısı ile 125 üzeri 15 sayısının 5 te 1 inin çarpımının sonucu kaç basmaklı

  42. Ya üs yoksa nasil bulcaz

  43. 27^12 (9^16-2) ye bölümünden kalan kaçtır??

  44. Ya yptm ama doğrumu bilmiom ondan 10 uzerı 58 kac

  45. Yptm ama doğru mu bilmiom 10 uzerı 58 ka c

  46. 9^19+6^16 birler basamağındaki rakam kaçtır ?

  47. 12^6.15^8 sayısının sonunda kaç sıfır vardır ?

  48. 96^3 . 625^4 sayısı kaç basamaklıdır?

  49. 3 üzeri 6 çarpı 2 üzeri 7 kaç

  50. 8.2üzeri10 . 5üzeri17 işleminin kaç basamaklı olduğunu nasıl bulurum?

  51. 576×10üslü13 kaç basamaklıdır

  52. 286.10 uzeri -6 sayisi asagidakilerin hangisine denktir ?
    A ) 28,6.10 uzeri -5
    B ) 0,286. 10 uzeri -8
    C ) 2,86.10 uzeri -7
    D) 2860.10 uzeri -5
    Soruma acil cevap verirseniz sevinirm biraz alakasiz oldu ama kusura bakmayin soru cozmekten kafam karisti yardimci olurmusunuz?

    • Cevap a olmalı 286. 10 üzeri -6=286. 10 üzeri -1 x 10 üzeri -5 yazarsak a seçeneğini buluruz

  53. 4 üzeri 25sayısı 2 üzeri45 sayısının kaç katıdır sorunun cevabı

  54. Sayıların üst kısmında yazılan ” ^ ” bu ifade nedir?

  55. Hocam 625 × 64^ kac basamakli ?? Şimdiden tşk

  56. Iyide konuyu tam açmamislar ki……….beğenmedim………..

  57. 4^20.25^21 kaç basamaklıdır????

  58. Mesela;
    16^3×25^4-1=?
    İşleminde bu sayının sondan kaç basamağı 9’dur? şeklinde bir soruyla karşılaştığımızda nasıl çözebiliriz? (lütfen yardım edin… )

  59. 2 üssü 4 çarpı 16 üssü 5 bölü 8 üssü 2 kaçtır lütfeeen aciil :(((

Bir Cevap Yazın

Required fields are marked *.